某人2002年底花100万元买了一套住房，其中首付30万元，70万元采用商业贷款．贷款的月利率为5‰，按复利计算，每月等额还贷一次，10年还清，并从贷款后的次月开始还贷．
（1）这个人每月应还贷多少元？
（2）为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税．如果这个人现在将住房150万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？（参考数据：（1+0.005）120≈1.8）
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在
处取得极值
.
的值；
在区间
上有实根，求实数的取值范围.
.
在
上是增函数，求实数的范围；
，求证：
甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校
年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为
，
，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
(1)求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；
(2) 设
表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.
的椭圆
过点
，
是坐标原点.
的方程；
为椭圆
，判定直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论.
的前项和为
，且
，
.
，使
对一切正整数都成立？并证明你的结论.推荐套卷
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