如图长方体中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为延长线上的一点且满足.（1）求证：平面；（2）当为何值时，二面角的大小为.
椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.
设函数，若对所有的，都有成立，求实数的取值范围.
如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点.(Ⅰ)求直线与所成角的余弦值；(Ⅱ)在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.
已知直线l的参数方程为，曲线C的参数方程为．（Ⅰ）将曲线C的参数方程转化为普通方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长
有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜。（Ⅰ）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；（Ⅱ）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？
中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为
延长线上的一点且满足
.
平面
；
为何值时，二面角
的大小为
.
：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆
，
，
.
过圆
的圆心
，交椭圆
、
两点，且
，若对所有的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，
，
，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出
和
的距离.
，曲线C的参数方程为
．
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