已知直线l的参数方程为,曲线C的参数方程为.(Ⅰ)将曲线C的参数方程转化为普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,试求线段AB的长
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求x,y ;(Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为A1D中点,N为AC中点.(1)求异面直线MN和AB所成的角;(2)求证:MN⊥AB1;
(1) 抛物线的顶点在原点,焦点为直线x-y+1=0与 y轴交点,求抛物线的标准方程;(2)求一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线标准方程,
设数列前项和为,若,.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列前项和为,证明:;(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (Ⅰ)设AD=,DE=,求关于的函数关系式; (Ⅱ)如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里? 请予以证明.