有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜。(Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;(Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?
已知函数, (1)求函数的最小正周期 (2)若函数在处取得最大值,求的值.
函数,其中为常数. (1)证明:对任意,的图象恒过定点; (2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由; (3)若对任意时,恒为定义域上的增函数,求的最大值.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,(1)求,的通项公式;(2)求数列的前n项和.
设的内角所对的边分别为且. (1)求角的大小;(2)若,求的周长的取值范围.
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项. (1)求函数的表达式; (2)在中,若,,BC=2,求的面积 (3)求数列的前项和.