椭圆:的两个焦点为、,点在椭圆上,且,,.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线过圆的圆心,交椭圆于、两点,且、关于点对称,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知函数(为实数,,), (Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
(本小题满分13分)已知函数。 (Ⅰ)当时,求曲线在处切线的斜率; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)当时,求在区间上的最小值。
(本小题满分13分)某单位有员工1000名,平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力,决定优化产业结构,调整出名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为万元,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高. (Ⅰ)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润,则最多调整出多少名员工从事第三产业? (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润,则的取值范围是多少?
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。 (Ⅰ)求函数的最小正周期和所有对称轴方程; (Ⅱ)当时,求函数的值域。
已知函数 (1)若且函数的最小值为0,求的表达式; (2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围; (3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?