为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表完成答题卡中2×2列联表,并回答能否在犯错率不超过0.01%的前提下认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.
(本小题满分12分)已知三点,曲线上任一点满足=(1) 求曲线的方程;(2) 设是(1)中所求曲线上的动点,定点,线段的垂直平分线与轴交于点,求实数的最小值.
(本小题满分12分)某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下(阴影部分为损坏数据),据此解答如下问题:(1) 求本次测试成绩的中位数,并求频率分布直方图中的矩形的高(用小数表示);(2) 若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥是正三角形,已知(1) 设是上的一点,求证:平面平面;(2) 求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,,.(1) 求及的值.(2) 若,求.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.