已知函数(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.
为了拓展网络市场,腾讯公司为用户推出了多款应用,如“农场”、“音乐”、“读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
(1)从这10名学生中随机选出2名,求这2人来自相同班级的概率;(2) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、音乐、读书中任意选择一项,他们选择农场的概率都为;选择音乐的概率都为;选择读书的概率都为;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择读书的总人数为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望.
在直角梯形PBCD中A为PD的中点,如下左图。,将沿AB折到的位置,使,点E在SD上,且,如下右图。(1)求证:平面ABCD;(2)求二面角E—AC—D的正切值.
已知等差数列是递增数列,且满(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和
已知函数.(1)求的值;(2)求的最大值及相应的值.
已知(m为常数,m>0且m≠1).设(n∈)是首项为m2,公比为m的等比数列.(1)求证:数列是等差数列; (2)若,且数列的前n项和为Sn,当m=2时,求Sn;(3)若,问是否存在m,使得数列中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.