（本小题满分12分）设
为坐标原点，点
的坐标
（1）在一个盒子中，放有标号为
的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为
，求|
|的最大值，并求事件“||取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机在[
，
]上先后取两个数分别记为，
求：点在第一象限的概率.
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，其中
．
，求函数
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
是定义在
上的奇函数（
为实常数）．
与
的值；
的单调性并求函数
，求
的值；
用
表示
．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是
（万元）和
（万元），它们与投入资金
（万元）的关系有经验公式：
．今有
万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少?
．
；
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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