(本小题满分10分)已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数. (1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(原创)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合,极轴与轴非负半轴重合,是曲线:=上任意一点,=,曲线与直线:(为参数)相交与,两点,且||=.(Ⅰ)求点的轨迹方程;(Ⅱ)求实数的值.
如图,为直角三角形,,以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点,连接OD交圆O于点M,求证:(Ⅰ)O、B、D、E四点共圆;(Ⅱ).
(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)若函数在区间上的最小值为,求的值.
【原创】(本小题满分12分)已知F1、F2是椭圆的左右焦点,离心率为,D是上顶点,C是右顶点,△CDF2的面积为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值.