函数和的图象关于y轴对称,我们定义函数和相互为“影像”函数。类似地,如果函数和的图象关于y轴对称,那么我们定义函数和互为“影像”函数。(1)请写出函数的“影像”函数: ;(2)函数 的“影像”函数是;(3)如果,一条直线与一对“影像”函数和的图象分别交于点A、B、C(点A、B在第一象限),如果CB: BA=1:2,点C在函数的“影像”函数上的对应点的横坐标是1,求点B的坐标。
(1)请你把有理数:、+(-2)、5.2、、25%、、、0按照下列标准进行分类. 正分数:{ }; 整数:{ }; 负有理数:{ }. (2)你会“二十四点”一游戏吗?请你在(1)的有理数中选取其中四个,运用“二十四点”游戏规则,列出一个算式,并验证其结果等于24.
已知多项式:A=,B=. (1)当,时,求3A-6B的值; (2)若多项式C满足:C=A-2B-C,试用a、b的代数式表示C.
(本题共3小题,每小题4分,满分12分)先化简,后求值: (1),其中. (2),其中,. (3)如果代数式的值与字母x所取的值无关,试求代数式的值.
(本题14分)【问题探究】 (1)如图1,锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠BAE=∠CAD,连接BD,CE,试猜想BD与CE的大小关系,并说明理由. 【深入探究】 (2)如图2,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=1cm,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,求BD的长(结果保留根号). (3)如图3,在(2)的条件下,当△ACD在线段AC的左侧时,求BD的长(结果保留根号).
(本题12分)如图,有一个三角形ABC,三边为AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,沿AD折叠,使点C落在AB上的点E处,求线段CD的长.