如图,小丽在观察某建筑物.(1)请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物在阳光下的投影.(2)已知小丽的身高为,在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和,求建筑物的高.
△ABC内接于⊙O中,AD平分∠BAC交⊙O于D. (1)如图1,连接BD,CD,求证:BD=CD (2)如图2,若BC是⊙O直径,AB=8,AC=6,求BD长 (3)如图,若∠ABC的平分线与AD交于点E,求证:BD=DE
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,AE=ED,DF=DC,连结并延长交的延长线于点 (1)求证:△ABE∽△DEF; (2)若正方形的边长为4,求BG的长.
已知二次函数. (1)求出该函数图象的顶点坐标,图象与x轴的交点坐标. (2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大? (3)当x在什么范围内时,?
已知:正比例函数的图象于反比例函数的图象交于点M(a,1),MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD. (1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由; (3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q.问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.