如图所示,MN表示某饮水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°的方向上有一点A,以点A为圆心．以500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°,已知MB=400m．通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过该居民区?（
≈1．73）
已知矩形
和点
，当点在图
中的位置时，求证：
证明：过点作
交
、
于
、
两点，
∵ 
又∵
∴
，∴
请你参考上述信息，当点分别在图
、图
中的位置时，请你分别写出
、
、
之间的数量关系?，并选择其中一种情况给予证明
在
中，
，
，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边
的中点
处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线
、
于
、
两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：
（1）三角板绕点旋转，观察线段
和
之间有什么数量关系？并结合图②加以证明；
（2）三角板绕点旋转，
是否能成为等腰三角形？若能，写出所有 为等腰三角形时
的长（直接写出答案即可）；若不能，请说明理由;
（3）如图
，若将三角板的直角顶点放在斜边上的
处，且
，和前面一样操作，试问线段
和
之间有什么数量关系？并结合图④证明你的结论.
选做题：从甲乙两题中选作一题，如果两题都做，只以甲题计分
题甲：已知矩形两邻边的长
、
是方程
的两根.
（1）求
的取值范围；
（2）当矩形的对角线长为
时，求的值；
（3）当为何值时，矩形变为正方形？
题乙：如图，
是
直径，
于点
，交于
点
，且
．
（1）判断直线
和的位置关系，并给出证明；
（2）当
，
时，求
的面积．
如图，在航线
的两侧分别有观测点
和
，点到航线的距离为
，点位于点北偏东
方向且与相距
处. 现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在
点观测到点位于南偏东
方向，航行
分钟后，在
点观测到点位于北偏东
方向.
（1）求观测点到航线的距离；
（2）该轮船航线的速度（结果精确到
）
参考数据：
，
,
,
，
，
，
.
(万件)、供应量
(万件)与价格
(元/件)分别近似满足下列函数关系式：
，
. 需求量为
时，即停止供应. 当
时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.
万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.
粤公网安备 44130202000953号