如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
设函数(). (Ⅰ)若曲线过点,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
已知数列满足,,,其中. (Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)(只文科生做)若平面平面,求三棱锥的体积; (只理科生做)若平面平面,求二面角的平面角的正切值.
在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a, b,c.,,. (Ⅰ)求的最大值及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知函数。 (1)若函数满足,且在定义域内恒成立,求实数的取值范围; (2)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (3)当时,试比较与的大小。