如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．
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（本小题满分15分）
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其
中
是
的导函数)，求函数
的最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
（本小题满分15分）
在等比数列｛an｝中，首项为
，公比为
，
表示其前n项和．
（I）记=A，
= B，
= C，证明A，B，C成等比数列；
（II）若
，
，记数列
的前n项和为
，当n取何值时，有最小值．
为偶函数，函数
的图象与直线y=x相切.[]
上是单调减函数，求k的取值范围；
，
的单调递增区间； 
，值域为[2，5]，求m的
值。
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
的值；
的值.推荐套卷
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