本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分6分．
已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
(1)求椭圆C的方程；
(2) 当
时，求
面积的最大值；
(3) 若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
.
相关试题
（本小题满分16分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
．证明：
为定值．
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存异于点的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
∥平面
；
的余弦值．
．
的离心率；
为原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值．
：方程
有两个不相等的实根；命题
：关于
的不等式
对任意的实数
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围．
中，已知
，
，动点
，若直线
的斜率
，
满足条件
．
的轨迹方程；
，问：曲线
满足
？若存在求出推荐套卷
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