如图,在三棱锥中,底面,,为的中点, 为的中点,,.(1)求证:平面;(2)求与平面成角的正弦值;(3)设点在线段上,且,平面,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3). (1)求实数的值; (2)求函数的值域.
(本小题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品, 用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是:一次取一件产品检查(取出的产品不 放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一旦抽查到次品 就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品. (1)求这箱产品被用户接收的概率; (2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望.
(本小题满分10分)解关于的不等式
(本小题满分12分)已知函数. (1)设,求函数在上的最大值和最小值; (2)设在区间中至少有一个极值点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,曲线在 处的切线为l:. (1)若时,函数有极值,求函数的解析式; (2)若函数,求的单调递增区间(其中).