(本小题满分12分)已知函数是奇函数,并且函数的图象经过点(1,3).(1) 求实数的值;(2)求函数的值域.
(本大题满分10分)设函数f(x)=(a∈R),为使f(x)在区间(0,+∞)上为增函数,求a的取值范围。
做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的底面直径与高的比为多少时,造价最低?
设f(x)=x3+ 求函数f(x)的单调区间及其极值;
(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是矩形,PA⊥面ABCD,PA=2,AB=8,BC=6,点E是PC的中点,F在AD上且AF:FD=1:2.建立适当坐标系.(1)求EF的长;(2)证明:EF⊥PC.
(本题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程和m的值.