(本小题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件,其中有2件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一旦抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.(1)求这箱产品被用户接收的概率;(2)记抽检的产品件数为,求的分布列和数期望.
已知关于的不等式的解集是,求不等式的解集。
(本小题满分10分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列, (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值
(本小题满分10分)已知数列为等差数列,且(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
(本小题满分14分) 己知函数,(Ⅰ)证明函数是R上的增函数; (Ⅱ)求函数的值域.(Ⅲ)令.判定函数的奇偶性,并证明
(本小题13分) 测量地震级别的里氏是地震强度(即地震释放的能量)的常用对数值,显然级别越高,地震的强度也越高。如日本1923年地震为8.9级,旧金山1906年地震是8.3级,1989年地震为7.1级。试计算一下日本1923年地震强度是8.3级的几倍?是7.1级的几倍?(取lg2=0.3)