在∆ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+3bc. (1)求A; (2)设a=3,S为∆ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的最值.
已知函数在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式;(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和。
已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
已知函数.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)若角在第一象限且,求.
化简:
已知函数,在时取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.