已知函数．（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且，求．
证明：函数是偶函数，且在上是增加的。
设集合，集合。 （1）当为自然数集时，求的真子集的个数； （2）当为实数集时，且，求的取值范围。。
设集合为方程的解集，集合为方程的解集，，求。
（1）若，求实数的值。 （2）计算
由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项,将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”，将构图边数增加到可得到“边形数列”，记它的第项为， 1，3，6，10 1，4，9，16 1，5，12，22 1，6，15，28 （1）求使得的最小的取值； （2）试推导关于、的解析式； ( 3)是否存在这样的“边形数列”,它的任意连续两项的和均为完全平方数,若存在,指出所有满足条件的数列并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
．
的定义域；
在第一象限且
，求
．
是偶函数，且在
上是增加的。
，集合
。
为自然数集
时，求
的真子集的个数；
时，且
，求
的取值范围。。
为方程
的解集，集合
为方程
的解集，
，求
。
，求实数
的值。
，将构图边数增加到
可得到“
项为
，
的最小
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