已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值;(3)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
已知函数.(1)证明:对定义域内的所有x,都有.(2)当f(x)的定义域为[a+, a+1]时,求f(x)的值域。.(3)设函数g(x) = x2+| (x-a) f(x) | , 若,求g(x)的最小值.
设M={x|}, N={x|},求M∩N≠时a的取值范围.
已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(I)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(II)当时,求的最大、最小值.
已知气象台A处向西300km处,有个台风中心,已知台风以每小时40km的速度向东北方向移动,距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内,问:从现在起,大约多长时间后,气象台A处进入台风圈?气象台A处在台风圈内的时间大约多长?(精确到0.1)(提供参考数据:)
(10分)已知直线l:kx-y+1+2k=0. (1)求证:直线l恒过某个定点;(2)若直线l交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程;