在$△ABC$中，内角$A,B,C$的对边分别是$a,b,c$，且$a^2+b^2+\sqrt{2}ab=c^2$．
（1）求$C$；
（2）设$\cos A\cos B=\frac{3\sqrt{2}}{5}$，$\frac{\cos (\alpha +A)\cos (\alpha +B)}{{\cos }^2\alpha }=\frac{\sqrt{2}}{5}$，求$\tan \alpha$的值．