如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=π3，F为PC的中点，AF⊥PB． （1）求PA的长； （2）求二面角B-AF-D的正弦值．
由数字0,1,2,3,4,5可以组成： (1)多少个没有重复数字的六位偶数； (2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数．
用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时： (1)各位数字互不相同的三位数有多少个？ (2)可以排出多少个不同的数？ (3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
由1、2、3、4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，试用树形图表示．
求证：An+1m－Anm＝mAnm-1.
解下列方程或不等式． (1)3ªA8x＝4ªA9x-1；(2)Ax-22＋x≥2.
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