已知点P(6,4)与定直线l1:y=4x,直线l2过点P与直线l1相交于第一象限内的点Q,且与x轴的正半轴交于点M,求使△OMQ面积最小的直线l2的方程.
如图,四棱锥中,,,,平面⊥平面,是线段上一点,,. (1)证明:⊥平面; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
已知椭圆过点且离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若斜率为的直线交于两点,且,求直线的方程.
已知函数在处取极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
某研究性学习小组有名同学. (1)这名同学排成一排照相,则同学甲与同学乙相邻的排法有多少种? (2)从名同学中选人参加班级接力比赛,则同学丙不跑第一棒的安排方法有多少种?
已知函数,. (1)求的取值范围,使在闭区间上是单调函数; (2)当时,函数的最大值是关于的函数.求; (3)求实数的取值范围,使得对任意的,恒有成立.