某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为 $\frac{80\pi }{3}$立方米，且 $1\ge 2r$．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为 $c(c>3)$千元．设该容器的建造费用为 $y$千元．
（1）写出 $y$关于 $r$的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的 $r$．