某市公租房的房源位于A、B、C三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:(1)恰有2人申请A片区房源的概率;(2)申请的房源所在片区的个数的ξ分布列与期望.
(本小题满分15分)函数,(1)若,试讨论函数的单调性;(2)若,试讨论的零点的个数;
(本小题满分15分)在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,,.(1)若中点为.求证:;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知的面积为,且.(1)求;(2)求求周长的最大值.
设且对于二项式(1)当时,分别将该二项式表示为的形式;(2)求证:存在使得等式与同时成立.
如图,在菱形中,沿对角线将△折起,使之间的距离为若分别为线段上的动点(1)求线段长度的最小值;(2)当线段长度最小时,求直线与平面所成角的正弦值