（本小题满分12分） 甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,．约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为
,乙每次投篮投中的概率为
,且各次投篮互不影响．
（Ⅰ） 求甲获胜的概率;
（Ⅱ） 求投篮结束时甲的投篮次数
的分布列与期望
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}的前n项和为
，
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
中，底面
为正方形，
，
平面
，
为棱
的中点．
平面
； 
的余弦值．
到平面
的距离．为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识比赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的学生中，每组各任选2个学生，作为数学组的活动代言人．
（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；（2）设
为选出的4个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．
．
的最小值和最小正周期；
的内角
的对边分别为
且
，
，若
，求
的值。
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(
为坐标原点)，求
的值；相关知识点
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