(本小题满分12分) 如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分)已知直三棱柱中,为等腰直角三角形,,且,分别为的中点,(1)求证://平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥E-ABF的体积。
(本小题满分14分)已知函数是的导函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)若的值。
已知动圆M过定点P(0,m)(m>0),且与定直线相切,动圆圆心M的轨迹方程为C,直线过点P 交曲线C于A、B两点。(1)若交轴于点S,求的取值范围;(2)若的倾斜角为,在上是否存在点E使△ABE为正三角形? 若能,求点E的坐标;若不能,说明理由.
已知函数,且).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若,方程f (x) ="2" a x有惟一解时,求的值。
已知定义在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意实数,总有恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且对任意正整数,有, ,求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)若数列{bn}满足,将数列{bn}的项重新组合成新数列,具体法则如下:……,求证:。