(本小题满分12分) 如图,边长为2的正方形中,点是的中点,点是的中点,将△、△分别沿、折起,使、两点重合于点,连接,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任意一点。 (1)求证:AC⊥DE; (2)若PB与平面ABCD所成角为450,E是PB上的中点。 求三棱锥P-AED的体积.
(本小题满分14分) 在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC (1)求角B的大小; (2设向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1),且mn>1恒成立,求k的取值范围.
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当x∈[-1,0]时的解析式为f(x)=-(a∈R). (1)写出f(x)在(0,1]上的解析式; (2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
已知9x-10·3x+9≤0,求函数y=x-1-4x+2的最大值和最小值
设函数f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)求函数f(x)的最小值