已知抛物线$C_1$：$x^2=y$，圆$C_2$：$x^2+{\left(y-4\right)}^2=1$圆心为点$M$

（1）求点$M$到抛物线$C_1$的准线的距离；
（2）已知点$P$是抛物线$C_1$上一点（异于原点），过点$P$作圆$C_2$的两条切线，交抛物线$C_1$于$A,B$两点，若过$M,P$两点的直线$l$垂直于$AB$，求直线$l$的方程．