在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
(本小题满分12分)在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且. (1)求b; (2)若的面积为,求c.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数的最小值为a. (1)求a; (2)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点. (1)求C的直角坐标方程,的参数方程; (2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点. (1)求证:; (2)若,,,求AB的长.
(本小题满分12分)已知函数,,直线与曲线切于点且与曲线切于点. (1)求a,b的值和直线的方程; (2)证明:.