在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
已知某工厂生产件产品的成本为(元), 问:(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品? (2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品?
关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计资料:
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求:线形回归方程;(,) (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
附:
试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”,若有关,请说明有多少把握。
已知函数在区间,上有极大值. (1)求实常数m的值. (2)求函数在区间,上的极小值.
已知函数 (1)若,试确定函数的单调区间; (2)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;