在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x2+y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.(Ⅰ)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.(Ⅱ)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
设函数其中, (1)求的单调区间; (2)当时,证明不等式:. (3)求证:ln(n+1)> +++L().
已知数列中,=(为常数);是的前项和,且是与的等差中项。 (1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明; (3)求证以为坐标的点都落在同一直线上。
已知函数相切于点(0,c)。求:(1)实数a的值;(2)函数的单调区间和极小值。
(1) (2) 已知,求证:.
如图,在正方体的中点,P为BB1的中点. (I)求证:; (II)求证;