A , B , G , F 如图, A , B , C , D 四点在同一圆上, A D 的延长线与 B C 的延长线交于 E 点,且 E C = E D .
(I)证明: C D / / A B ; (II)延长 C D 到 F ,延长 D C 到 G ,使得 E F = E G ,证明:四点共圆.
(本小题12分)已知集合. (1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由; (2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.
已知函数的图象在处的切线方程为,其中有e为自然对数的底数。 (1)求的值; (2)当时,证明; (3)对于定义域为D的函数若存在区间时,使得时,的值域是。则称是该函数的“保值区间”。设+,问函数是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。
已知,其中. (1)若对定义域内的任意x,都有,求b的值; (2)若函数在其定义域内是单调函数,求b的取值范围; (3)若,证明:对任意的正整数n,不等式都成立。
在锐角△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且∥。 (1)求角A的大小; (2)求函数的值域。
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根。数列的前n项和为,且。 (1)求通项; (2)记,求证:。