某校高三(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题.⑴求全班人数及分数在之间的频数;⑵估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;⑶若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在之间的概率.
已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面 PAD⊥面ABCD(如图2)。 (1)证明:平面PAD⊥PCD; (2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC,把几何体分成的两部分; (3)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
如图,已知是直角梯形,,,,平面. (1) 证明:; (2) 在上是否存在一点,使得∥平面?若存在,找出点,并证明:∥平面;若不存在,请说明理由; (3)若,求二面角的余弦值.
如图,在五棱锥中,,. (1)求证:; (2)求点E到面SCD的距离; (3)求二面角的大小.
已知:四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形,,且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点, (1)求证: BF∥平面PAD; (2) 求证:。
如图,已知M,N分别是棱长为1的正方体的棱和的中点,求: (1)MN与所成的角; (2)MN与间的距离。