在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)求直线OM的极坐标方程.
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,,求使成立的最小的正整数的值.
在中,内角所对的边分别为,且 (1)若,求的值; (2)若,且的面积,求和的值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数统计,随机抽去了名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频数与频率的统计表如下: (1)求出表中的值; (2)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求至少一人参加社区服务次数在区间内的概率.
已知,函数. (1)当时,若,求函数的单调区间; (2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围; (3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
已知抛物线的焦点为,点为抛物线上的一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为. (1)求的坐标; (2)当点在何处时,点到直线的距离最小?