在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐V标方程为,M,N分别为曲线C与x轴、y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)求直线OM的极坐标方程.
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?并求出它的最大容积.
在中,内角,,所对的边分别为,,,已知. (1)求证:,,成等比数列; (2)若,,求的面积.
已知等差数列的前项和为,,, (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前100项和.
已知命题,命题.若命题“”是真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆的左、右顶点分别是、,左、右焦点分别是、.若,,成等比数列,求此椭圆的离心率.