(本题满分15分,请列式并用数字表示结果,直接写结果不得分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲,分别按下列要求,各有多少种不同选法?(1)男、女同学各2名;(2)男、女同学分别至少有1名;(3)在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出.
设椭圆的中心在原点,坐标轴为对称轴,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近的端点距离为-4,求此椭圆方程.
已知实数满足,求的最大值与最小值
椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是,求这个椭圆方程.
已知方程,讨论方程表示的曲线的形状
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长7 cm,腰长为cm,当一条垂直于底边(垂足为)的直线从左至右移动,(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.