已知, .(1)判断的奇偶性并加以证明;(2)判断的单调性并用定义加以证明;(3)当的定义域为时,解关于m的不等式.
如图,在四棱锥中,,,,点为棱的中点. (1)证明:; (2)求直线与平面所成角的正弦值; (3)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.
某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同). (1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率; (2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,. (1)求的最小正周期; (2)求在闭区间上的最大值和最小值.
设函数.
(1)证明:; (2)若,求的取值范围.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为,. (1)求的参数方程;
(2)设点在上,在处的切线与直线垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定的坐标.