在数列中，，，。（Ⅰ）计算，，的值； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
已知函数（Ⅰ）当时，求的极值； （Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.
设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.
已知集合，，求（1）；（2）.
已知函数，为函数的导函数． （1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（2）若函数，求函数的单调区间．
在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（1）求曲线的轨迹方程；（2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.
中，
，
，
。
，
，
的值； 
时，求
的极值； 
上是增函数，求实数
的取值范围.
：实数
满足
，其中
；命题
：实数
且
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
，
，
；（2）
.
，
为函数
的导函数． 
，求
的值；
，求函数
的单调区间．
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点
，直线
过点
且与曲线
，
两点．
面积的最大值，若存在，求出△
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