已知角的终边落在直线上,求的值。
记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(满分14分)已知圆O:,直线.(1)若直线l与圆O交于不同的两点A,B,当∠AOB=时,求k的值.(2)若,P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC、PD,切点为C、D,探究:直线CD是否过定点;(3)若EF、GH为圆O:的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,),求四边形EGFH的面积的最大值。
(满分13分)如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.
(满分12分) 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是(1)求的值(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为(i)记“”为事件,求事件的概率;(ii)在区间[0,2]内任取2个实数,求事件“恒成立”的概率.
(满分12分)已知直线l经过直线与 的交点. (1)点到直线l的距离为1,求l的方程;(2)求点到直线l的距离的最大值。