（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面是直角梯形，，，，侧面底面，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点.

（I）求证：      
（II）求证：平面；
（III）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.