（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
底面，且
为等腰直角三角形，
，M为AP的中点.
（I）求证：
（II）求证：
平面
；
（III）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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．
的导数
；
上恒成立；
的最大值。在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
。
（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
项和
。已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。
．
在
上的单调性；
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．相关知识点
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