如右图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)求三棱锥E—PAD的体积;(2)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(3)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
(本小题满分12分)曲线C:,过点的切线方程为,且交于曲线两点,求切线与C围成的图形的面积。
(本小题满分10分)(1)求函数的导数.(2)求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
本题满分15分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的,求的取值范围;(Ⅲ) 当时,设,且是函数的极值点,证明:.
. 已知点,为一个动点,且直线的斜率之积为(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点的直线交于两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式的最小值。
已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.