已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数;(2)若,求复数的模
若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。 (1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项 (2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
设数列满足,. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)
在中,为锐角,角所对的边分别为,且 (I)求的值; (II)若,求的值。