若四面体对应棱的中点间的距离都相等,证明这个四面体的对棱两两垂直.
已知数列满足:。(1)若,求证:数列为等差数列;(2)求数列的前项和
已知椭圆中心在原点,焦点在轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为(1)求椭圆的标准方程;(2)为椭圆左顶点,为椭圆上异于的任意两点,若,求证:直线过定点并求出定点坐标。
已知函数在上为增函数,在上为减函数,且方程的三个根分别为。(1)求实数的取值范围;(2)求的取值范围。
、、为内角,为外接圆半径,为内切圆半径。(1)求证:;(2)求证:。
如图,正方形所在的平面与平面垂直,是和交点, 且.(1)求证:⊥平面;(2)求直线与平面所成角的大小;