(本小题共12分)已知,四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1。(1)求证:BC//平面PAD;(2)若E、F分别为PB、AD的中点,求证:EF⊥平面PBC;(3)求二面角B—PA—C的余弦值。
(本小题满分14分)某公司试销一种成本单价为500元的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),函数图象如图所示.(1)根据图象,求一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元.试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
(本小题满分13分) 求下列函数的定义域和值域(I);(II);(III).
(本小题满分12分)已知U=R,且A={x│-4<x<4},,求(I);(II)(CUA)∩B;(III).
在直角坐标系中,圆C的参数方程为(为参数)以O为极点,轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程(1)求圆心的极坐标。(2)若圆C上点到直线的最大距离为3,求的值。
如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=,且DM交AC于F,EM交BD于G。(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;(2)连结FG,设=45°,AB=4,AF=3,求FG长。