(本小题共12分)已知,四棱锥P—ABCD的底面ABCD的边长为1的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1。(1)求证:BC//平面PAD;(2)若E、F分别为PB、AD的中点,求证:EF⊥平面PBC;(3)求二面角B—PA—C的余弦值。
已知=(1,2),=(-2,n) (n>1),与的夹角是45°.(1)求;(2)若与同向,且与-垂直,求.
为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:(1)次数在100~110之间的频率是多少?(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
已知,(1)求;(2)求。
集合,,,且, ,,求集合和.
若,,,求