(本小题共10分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是。(1)求角A的大小; (2)求的值。
(本小题12分) 已知数列满足,且① 求的值。② 求。
(本小题12分)在锐角△ABC中,分别为角A,B,C所对的边,且。①求角C的大小。②若C=,且△ABC的面积为,求的值。
(本小题12分)已知是等差数列,且①求的通项。②求的前n项和Sn的最大值。
(本小题12分)一海轮以20海里/小时的速度向正东航行,它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上,2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求:① 船在B点时与灯塔P的距离。② 已知以点P为圆心,55海里为半径的圆形水城内有暗礁,那么这船继续向正东航行,有无触礁的危险?
(本小题满分14分)对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数?并说明理由;(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.