. 已知点,为一个动点,且直线的斜率之积为(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点的直线交于两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式的最小值。
已知函数,(其中常数) (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)若存在实数使得不等式成立,求的取值范围.
如图在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点是中点,点是边上的任意一点. (1)当点为边的中点时,判断与平面的位置关系,并加以证明; (2)证明:无论点在边的何处,都有; (3)求三棱锥的体积.
已知关于的一次函数 (1)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为,,求函数是增函数的概率; (2)若实数,满足条件,求函数的图象不经过第四象限的概率.
在中,角,,所对的边分别为为,,,且 (1)求角; (2)若,,求,的值.
对任意实数列,定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列. (1)求数列的前项和; (2)若,,. ①求实数列的通项; ②证明:.