（本小题满分12分）已知复数.（1）实数为何值时，复数为纯虚

（本小题满分12分）已知复数.
（1）实数为何值时，复数为纯虚数？
（2）若，计算复数.

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求证：梯形两条对角线的中点连线平行于上、下底，且等于两底差的一半（用解析法证之）．

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已知，且，求的值．

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已知向量，，满足条件，，
求证是正三角形．

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证明：设三角形的外接圆的半径是，则，，．

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如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？

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