.已知f(x)(x≠,a＞0),且f(1)log162,f(

.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log₁₆2,f(-2)=1.
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）已知数列{x_n}的项满足x_n=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x₁,x₂,x₃,x₄;
(3)猜想{x_n}的通项.

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设向量满足
（1）求的值；
（2）求与夹角的正弦值.

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已知
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）若是第三象限角，求的值.

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设为平面内的四点，且
（1）若求点的坐标；
（2）设向量若与平行，求实数的值.

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已知△的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．
（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
（2）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)，试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.

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从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：

频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

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