已知数列{}是等差数列,其中每一项及公差均不为零,设=0()是关于的一组方程.(1)求所有这些方程的公共根;(2)设这些方程的另一个根为,求证,,,…, ,…也成等差数列.
已知函数,且 (1)求的值; (2)若角的终边与单位圆的交于点,求.
已知函数 (1)若函数在上有极值点,求实数的范围. (2)求证:时,
焦点在x轴的椭圆,过右顶点的直线与曲线相切,交于二点. (1)若的离心率为,求的方程. (2)求取得最小值时的方程.
已知数列,,, (1)证明:数列是等差数列. (2)设,数列的前n项和为,求使成立的最小正整数n.
如图,长方体中,分别为中点, (1)求证:. (2)求二面角的正切值.