有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9. (1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的分布列及数学期望.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,EC=ED. (1)证明:CD∥AB; (2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点.若CF∥AB,证明: (1)CD=BC; (2)△BCD∽△GBD.
如图,AB是圆O的直径,D,E为圆O上位于AB异侧的两点,连结BD并延长至点C,使BD=DC,连结AC,AE,DE. 求证:∠E=∠C.
如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连结DB并延长交⊙O于点E.证明: (1)AC·BD=AD·AB; (2)AC=AE.
如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于D。 (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径。