有甲、乙、丙、丁四名乒乓球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为0.6,0.8,0.9. (1)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率; (2)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为,求随机变量的分布列及数学期望.
(12分)设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值; (2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围
设数列满足: (1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2)求数列的通项公式.
已知向量与互相垂直,其中. (1)求和的值;(2)若,求的值.
已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若. (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.