(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以 (单位:,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于元的概率.
A.选修4-1:几何证明选讲
(本小题满分10分)
设数列{an}满足:a1=1,a2=2,an+2=(n≥1,nÎN*). (1)求证:数列{}是常数列; (2)求证:当时,2<a-a≤3; (3)求a2011的整数部分
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a为正数). (1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值; (2)求f(x)的单调区间; (3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1Î(0,2],均存在x2Î(0,2],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
已知椭圆C:+=1(a>b>0),⊙O:x2+y2=b2,点A,F分别是椭圆C的左顶点和左焦点.点P是⊙O上的动点.(1)若P(-1,),PA是⊙O的切线,求椭圆C的方程;(2)是否存在这样的椭圆C,使得是常数?如果存在,求C的离心率;如果不存在,说明理由.
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合放射性污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)=|-a|+2a+,xÎ[0,24],其中a是与气象有关的参数,且aÎ[0,],若用每天f(x)的最大值为当天的综合放射性污染指数,并记作M(a). (1)令t=,xÎ[0,24],求t的取值范围; (2)省政府规定,每天的综合放射性污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标?