(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以 (单位:,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于元的概率.
如图,已知抛物线C:,为其准线,过其对称轴上一点P作直线与抛物线交于A、B两点,连结OA、OB并延长AO、BO分别交于点M、N。(1)求的值; (2)记点Q是点P关于原点的对称点, 设P分有向线段所成的比为, 且 求证:
设数列{an},{bn}都是等差数列,它们的前n项的和分别为Sn , Tn,若对一切n ∈ N*,都有Sn+3 = Tn.(1)若a1 ≠ b1,试分别写出一个符号条件的数列{an}和{bn};(2)若a1 + b1 = 1,数列{cn}满足:cn = 4 an + l(–1)n–12bn,且当n ∈ N*时,cn+1 ≥ cn恒成立,求实数l的最大值.
设是函数的一个极值点。 (1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;(2)设,若存在,使得成立,求的取值范围。
已知,三棱锥P-ABC中,侧棱PC与底面成600的角,AB⊥AC,BP⊥AC,AB=4,AC=3. (1) 求证:截面ABP⊥底面ABC;(2)求三棱锥P-ABC的体积的最小值,及此时二面角A-PC-B的正切值.
中,角所对的边分别为且(1)求角的大小(2)若向量,向量,求的值