(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以 (单位:,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于元的概率.
本小题满分12分) 在中 ,角的对边分别为,且满足。 (Ⅰ)若求此三角形的面积; (Ⅱ)求的取值范围.
长方体中,E是BC的中点,M、N分别是AE、的中点,. (1) 求证:平面 (2)求异面直线AE与所成角的余弦值
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命 (单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(1)将各组的频率填入表中; (2)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率; (3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支,若将上述频率作为概率,试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
如图所示的几何体中,已知平面平面,,且,,,求证:
甲、乙两篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率是. 求: (1)乙投球的命中率; (2)甲投球2次,至少命中1次的概率; (3)若甲、乙二人各投球2次,求两人共命中2次的概率