(本小题满分12分)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出该产品获利润元,未售出的产品,每亏损元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度购进了该农产品.以 (单位:,)表示下一个销售季度内的市场需求量,(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将表示为的函数;(2)根据直方图估计利润不少于元的概率.
已知均为实数,命题方程无实根;命题无实根.判断当时,命题的真假.
已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),.若椭圆的离心率等于. (1)求直线的方程; (2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.
在正三棱柱中,所有棱的长度都是2,是边的中点,问:在侧棱上是否存在点,使得异面直线和所成的角等于.
如图,四面体两两垂直,是的中点,是的中点. (1)建立适当的坐标系,写出点的坐标; (2)求与底面所成的角的余弦值.
已知动点的轨迹是曲线,满足点到点的距离与它到直线的距离之比为常数,又点在曲线上. (1)求曲线的方程; (2)已知直线与曲线交于不同的两点和,求实数的取值范围.