设函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.
如图,在三棱锥中,点分别是棱的中点.(1)求证://平面;(2)若平面平面,,求证:.
已知向量,.(1)若,求的值;(2)若,,求的值.
已知点,,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)在直线:上取一点,过点作轨迹的两条切线,切点分别为.问:是否存在点,使得直线//?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
某品牌汽车4店经销三种排量的汽车,其中三种排量的汽车依次有5,4,3款不同车型.某单位计划购买3辆不同车型的汽车,且购买每款车型等可能.(1)求该单位购买的3辆汽车均为种排量汽车的概率;(2)记该单位购买的3辆汽车的排量种数为,求的分布列及数学期望.
已知均为正数,证明:.