(本小题满分14分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,离心率e = ,椭圆上的点到焦点的最短距离为1-, 直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A、B,且.⑴求椭圆方程;⑵求m的取值范围.
设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足, (1)求数列的通项公式及前项和; (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,, 求证:(1)EF∥平面ABC (2)平面平面
设向量 (1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值;(3)若,求证:∥。
已知函数 (Ⅰ)若,求函数的极小值; (Ⅱ)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量 使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
如图,在矩形中,分别为四边 的中点,且都在坐标轴上,设. (Ⅰ)求直线与的交点的轨迹的方程; (Ⅱ)过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点,若,试求出的值.